martes, 19 de abril de 2016

Dados y problemas

Tenemos aquí los problemas de Thalía, Danitza, Julissa, Noa y Ainhoa:


  1. Se tira dos veces un dado de 6 caras. Cuál es la probabilidad de:
  2. https://pixabay.com/static/uploads/photo/2012/04/05/01/24/dice-25637_960_720.png

    1. Que salga un número par y otro impar.
    2. Sabiendo que el primer número que sale es par, calcula la probabilidad de que después salga un múltiplo de 3.
  3. En un restaurante hay un total de 30 personas, de las cuales la quinta parte son niños. 10 personas piden de postre helado y 15 adultos piden tarta.
    1. ¿Que probabilidad hay de que un niño pida tarta?
    2. Si escogemos a un adulto, ¿cuál es la probabilidad de que haya comido helado?
    3. ¿Qué probabilidad hay de que una persona cualquiera haya comido tarta?

Cosas que pasan

Marisa, Marina y Lesly nos proponen problemas de esos que pasan alguna vez en la vida...o no...


  1. Extraemos una bola al azar de una urna que contiene 5 bolas verdes, 4 amarillas y 2 rosas. Halla la probabilidad de que sea:
    1. O verde o rosa.
    2. Si sacamos dos bolas sin devolución y sabemos que la primera es amarilla, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda no lo sea?
  2. Se compran 10 chicles de fresa y 8 de menta. Hay 4 chicles de fresa que están duros y 2 de menta que no lo están. Halla la probabilidad de que al escoger un chicle al azar este sea:
  3. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a3/Chiclets-Candies.jpg
    1. De fresa y que esté duro
    2. De menta y que esté duro
    3. Sabiendo que es de fresa, que esté bueno
    4. Halla el porcentaje de coger 3 chicles al azar que sean duros.

De cartas y bolas

Marta, Laura, Jessica, Sara y Núria nos presentan este par de problemas de probabilidad:

  1. En una bolsa hay 9 bolas numeradas del 1 al 9.
  2. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/9ball_rack_2.jpg/300px-9ball_rack_2.jpg

    1. Calcula la probabilidad de que, al sacar una bola al azar, ésta sea número par.
    2. Si sacamos dos bolas sin reemplazo, calcula la probabilidad de que su suma sea menor de 8.
  3. De una baraja española de 40 cartas sacamos dos sin reemplazo. Calcula:
    1. La probabilidad de que la primera sea bastos y la segunda oros.
    2. Si la primera es un as, la probabilidad de que la segunda sea un oro.

lunes, 18 de abril de 2016

Jugando a fútbol y a cartas

Pol, Martí y Enric nos proponen los siguientes ejercicios de probabilidad:

  • Estamos jugando con una baraja española de 40 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar tres figuras del mismo palo? ¿Y de que a uno le salga todo el palo de oros? ¿Y de que le salga un rey?


  • Al sorteo de la Champions de octavos de final han llegado 8 equipos de gran nivel, 5 de nivel medio y 3 equipos de nivel bajo. Averigua la probabilidad de que salga un equipo malo y uno de nivel alto en la misma eliminatoria.
    Suponiendo que en la primera bola de la eliminatoria ha salido un equipo de nivel medio, ¿cuál es la probabilidad de que salga en la segunda bola uno de nivel alto? ¿Y uno de nivel bajo?

Dados y calcetines

Víctor, Aaron y Fernando nos presentan dos problemas de probabilidad:


  1. Tenemos un dado de 16 caras. ¿Qué probabilidad hay de obtener en una tirada un número mayor de 10? ¿Y de sacar un número impar?
  2. En un cajón de casa tenemos 3 pares de calcetines negros, 4 blancos y 3 verdes. Si saco un par al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el que saque sea blanco?. Si saco dos pares a la vez, ¿cuál es la probabilidad de que los dos sean del mismo color?

https://pixabay.com/static/uploads/photo/2016/01/06/03/24/socks-1123564_960_720.jpg

lunes, 25 de enero de 2016

Problemas en el Turó (Martí, Pol, Adrià, Enric)

Un chico de vida poco recomendable sube al Turó a buscarse problemas. Se encuentra en Teide con Travau y tiene que subir la montaña hasta la cruz . Si está a 157m de la base y el ángulo de elevación con el que ve la cruz es de 38º, calcula la distancia que tiene que subir hasta llegar a su perdición.

http://blog.mhapartments.com/wp-content/uploads/2015/03/turo-de-la-peira-mh-apartments.png

Paracaídas (Aaron, Víctor, Fernando)

Saltas desde el edificio más alto del mundo en paracaídas hasta la plaza más cercana. De tu posición hasta la plaza hay un ángulo de 50º respecto a la vertical, y la altura del edificio es de 3500m. Calcula la distancia de la base del edificio a la plaza y la distancia que recorrerás durante el salto, desde que caes hasta que tocas el suelo.

http://siempre889.com/wp-content/uploads/2013/10/paracaidas.jpg

domingo, 24 de enero de 2016

El macaco y la banana (Pol, Adrià, Martí y Enric)

En una jungla de Guatemala existe un bananero lleno de bananas. De repente, una ráfaga de viento de 8N tira una de ellas con una trayectoria que la aleja del árbol, formando un ángulo con el caluroso suelo de Guatemala de 52,8º.
Al cabo de 1980 segundos aparece un macaco de 47 kg que coge la banana y se aleja del árbol el doble de la distancia a la cual había caído, sentándose a comérsela.
Se queda mirando entonces la copa del árbol para saber si hay más bananas. ¿Con qué ángulo de elevación la está mirando?

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Supernenas al rescate! (Jessica, Marta, Sara, Laura)

Burbuja, la supernena azul, sobrevuela un banco cuando ve a un villano corriendo hacia él para robarlo con un ángulo de depresión de 36º. El ladrón se encuentra a 200 m del banco.
Detrás de él, a la mitad de la distancia a la que está el ladrón del banco, Flor y Cáctus, las otras supernenas, corren hacia él para atraparlo.
Calcula:
a) El ángulo de elevación con que ven las dos supernenas a Burbuja
b) ¿Quién llegará antes para atrapar al villano, Burbuja o sus compañeras?

http://www.deculture.es/wp-content/uploads/2015/02/supernenas.jpg

One Direction en concierto (Marina, Marisa, Lesly)

Una amiga y yo vamos a un concierto de One Direction. La distancia de mi amiga al escenario es de 100m en el suelo y los ve con un ángulo de elevación de 33º. Yo, que estoy más cerca, los veo con un ángulo de elevación de 44º. ¿Qué distancia hay entre mi amiga y yo?

http://www.onedirectionmusic.com/assets-splash/img/header-mobile.jpg

La casa desde la montaña (Marisa, Marina, Lesly)

Desde la cima de una montaña de 250 m de altura se ve una casa, de manera que de la cima a la casa hay una distancia de 500 m. Calcula el ángulo con el que veríamos la casa desde la cima.

http://www.atlasrural.com/images/casasrurales/1861_2704200562239.jpg

Rascacielos (Thalía, Danitza, Julissa, Ainhoa)

Dos rascacielos distan entre sí 300 m. Desde un punto del suelo que está entre los edificios vemos la parte más alta de cada uno con ángulos de elevación de 45ºy 32º. ¿Cuál es la altura de los edificios, sabiendo que miden lo mismo?

http://guias-viajar.com/madrid/wp-content/uploads/2010/06/fotos-madrid-castellana-cuatro-torres-002.JPG

La montaña (Ainhoa, Thalía, Julissa, Danitza)

Estoy mirando la cima de una montaña con un ángulo de elevación de 75º y estoy a una distancia de la proyección vertical de la cima en el suelo de 1000 m. Si me alejo unos metros más, la veo con un ángulo de elevación de 63º. Calcula la longitud de las hipotenusas de los triángulos que se forman.

http://sobreconceptos.com/wp-content/uploads/monta%C3%B1a.jpg